ACTIVIDAD 12. ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA (GEOMETRÍA)

ACTIVIDAD 12. ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA (GEOMETRÍA)

h

a

h

La ecuación general de la parábola es aquella que esta igualada a cero y tiene la siguiente forma:

a

Para obtener la ecuación general, dada la ecuación ordinaria, únicamente hay que desarrollar el binomio e igualar toda la ecuación a 0. No olvides que el término cuadrático siempre debe ser positivo:

a

CORTES CON LOS EJES COORDENADOS

A

Al igual que con la línea recta, los cortes de la parábola con los ejes coordenados se obtiene igualando a cero la letra que es diferente a la que se desea conocer, es decir, si quieres encontrar el corte con el eje “x”, entonces y=0 y viceversa.

Observa los puntos en los que corta la gráfica que se muestra a continuación y checa cómo resolverlo de forma escrita:

a

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Pregunta 1 de 24

1. Pregunta
A. Transformar de ordinaria a su forma general:

$$x^2=2(y-1)$$
- A) $$x^2-2+2=0$$
- B) $$x^2-2y-2=0$$
- C) $$x^2-2y+2=0$$
- D) $$x^2+2y+2=0$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 2 de 24

2. Pregunta
B. Transformar de ordinaria a su forma general:

$${(x+6)}^2=-(y-1)$$
- A) $$x^2+12x+y+35=0$$
- B) $$x^2+12x+y-35=0$$
- C) $$x^2-12x+y-35=0$$
- D) $$x^2-12x-y-35=0$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 3 de 24

3. Pregunta
C. Transformar de ordinaria a su forma general:

$${(x-2)}^2=-2(y+5)$$
- A) $$x^2-4x+2y^2-14y=0$$
- B) $$x^2-4x+2y-14=0$$
- C) $$x^2-4x+2y+14=0$$
- D) $$x^2-4+2y-14=0$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 4 de 24

4. Pregunta
D. Transformar de ordinaria a su forma general:

$${(y-7)}^2=-8(x-5)$$
- A) $$y^2+14y+8x+9=0$$
- B) $$y^2-14y-8x-9=0$$
- C) $$y^2-14y+8x-9=0$$
- D) $$y^2-14y+8x+9=0$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 5 de 24

5. Pregunta
E. Transformar de ordinaria a su forma general:

$$x^2=3(y+3)$$
- A) $$x-3y^2+9=0$$
- B) $$x-3y^2-9=0$$
- C) $$x^2-3y+9=0$$
- D)$$x^2-3y-9=0$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 6 de 24

6. Pregunta
F. Transformar de ordinaria a su forma general:

$${(y+5)}^2=-6x$$
- A) $$y^2+10y^2+6x-25=0$$
- B) $$y^2+10y+6x+25=0$$
- C) $$y^2+10y+6x-25=0$$
- D) $$y+10y+6x+25=0$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 7 de 24

7. Pregunta
G. Transformar de ordinaria a su forma general:

$$y^2=12(x+1)$$
- A) $$y^2-12x-12=0$$
- B) $$y^2-12x+12=0$$
- C) $$y-12x^2+12=0$$
- D) $$y-12x^2-12=0$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 8 de 24

8. Pregunta
H. Transformar de ordinaria a su forma general:

$${(y-3)}^2=-4(x+5)$$
- A) $$y^2-6y+4x+29x^2=0$$
- B) $$y^2+6y+4x+29=0$$
- C) $$y^2-6y+4x+29=0 $$
- D) $$y^2+6y+4x+29x^2=0$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 9 de 24

9. Pregunta
I. Transformar de ordinaria a su forma general:

$${(x+6)}^2=-(y-2)$$
- A) $$x^2+12x-y+34=0$$
- B) $$x^2-12x-y+34=0$$
- C) $$x^2+12x+y+34=0$$
- D) $$x^2-12x-y-34=0$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 10 de 24

10. Pregunta
J. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$y^2-6y-8x+17=0$$
- A) $$y-6y=8x-17$$
- B) $$y^2-6y=8x-17$$
- C) $$y^2-6y=8x+17$$
- D) $$y^2+6y=8x+17$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 11 de 24

11. Pregunta
K. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$x^2-2x-6y-5=0$$
- A) $$x^2+2x=6y+5\;\\p=\frac32$$
- B) $$x^2-2x=6y+5\;\\p=-\frac32$$
- C) $$x^2-2x=6y+5\;\\p=\frac32$$
- D) $$x^2-2x=-6y-5\;\\p=\frac32$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 12 de 24

12. Pregunta
L. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$y^2+2y-3x-5=0$$
- A) $$y^2+2y=3+5x\;\\p=\frac34$$
- B) $$y^2-2y=3x+5\;\\p=\frac34$$
- C) $$y^2+2y=3x-5\;\\p=-\frac34$$
- D) $$y^2+2y=3x+5\;\\p=\frac34$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 13 de 24

13. Pregunta
M. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$x^2-6x+3y=0$$
- A) $$x^2-6x=-3y\\p=-\frac34$$
- B) $$x^2-6x=+3y\\p=\frac34$$
- C) $$x^2+6x=-3y\\p=\frac34$$
- D) $$x^2-6x=-3\\p=-\frac34$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 14 de 24

14. Pregunta
N. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$x^2-6x-y+11=0$$
- A) $$x^2+6x=y+11\\p=\frac14$$
- B) $$x^2-6x=y-11\\p=\frac14$$
- C) $$x^2-6x=y-11\\p=-\frac14$$
- D) $$x^2-6x=y+11\\p=\frac14$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 15 de 24

15. Pregunta
O. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$y^2+2y-x=0$$
- A) $$y^2+2y=x\\p=\frac14$$
- B) $$y^2+2y=-x\\p=\frac14$$
- C) $$y^2+2y=-x\\p=-\frac14$$
- D) $$y^2+2y=x^2\\p=\frac14$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 16 de 24

16. Pregunta
P. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$y^2-12y-7x+1=0$$
- A) $$y^2-12y=-7x-1\\p=\frac74$$
- B) $$y^2-12y=7x-1\\p=-\frac74$$
- C) $$y^2-12y=7x-1\\p=\frac74$$
- D) $$y^2+12y=7x+1\\p=\frac74$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 17 de 24

17. Pregunta
Q. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$x^2-12x-10y+6=0$$
- A) $$x^2-12x=10y-6\\p=\frac52$$
- B) $$x^2-12x=10y-6\\p=-\frac52$$
- C) $$x^2-12x=-10y-6\\p=-\frac52$$
- D) $$x-12x=10y-6\\p=\frac52$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 18 de 24

18. Pregunta
R. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$x^2+10x+5y=0$$
- A) $$x^2-10x=-5y\\p=-\frac54$$
- B) $$x^2-10x=5y\\p=\frac54$$
- C) $$x^2+10x=5y\\p=\frac54$$
- D) $$x^2+10x=-5y\\p=\frac54$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 19 de 24

19. Pregunta
S. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$x^2-2x-8y-39=0$$
- A) $$x^2+2x=-8y39\\p=-2$$
- B) $$x^2+2x=-8y+39\\p=2$$
- C) $$x^2-2x=8y+39\\p=-2$$
- D) $$x^2-2x=8y+39\\p=2$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 20 de 24

20. Pregunta
T. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$y^2-6y-12x+21=0$$
- A) $$y^2+6y=12x+21\\p=3$$
- B) $$y^2-6y=12x-21\\p=-3$$
- C) $$y^2-6y=12x-21\\p=3$$
- D) $$y^2-6y=-12x-21\\p=-3$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 21 de 24

21. Pregunta
U. Transformar de general a su forma ordinaria y encontrarle vértice y parámetro:

$$x^2+12x+3y+39=0$$
- A) $$x^2+12x=+3y+39\\p=\frac34$$
- B) $$x^2+12x=-3y-39\\p=-\frac34$$
- C) $$x^2+12x=-3y-39\\p=\frac34$$
- D) $$x^2-12x=-3y-39\\p=\frac34$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 22 de 24

22. Pregunta
V.

El foco de la parábola $$y^2-8x=0$$ se encuentra en el punto:
- A) $$(8,0)$$
- B) $$(2,0)$$
- C) $$(0,-2)$$
- D) $$(0,-8)$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 23 de 24

23. Pregunta
W.

Las coordenadas del foco de la parábola de ecuación $$y^2-12x-6y+21=0$$
- A) $$F(3,-4)$$
- B) $$F(4,-3)$$
- C) $$F(4,3)$$
- D) $$F(-4,3)$$
Correcto

Incorrecto
Pregunta 24 de 24

24. Pregunta
X.

La longitud del lado recto de la parábola $$x^2-12y+6x-9=0$$ es:
- A) $$3$$
- B) $$6$$
- C) $$9$$
- D) $$12$$
Correcto

Incorrecto

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