ACTIVIDAD 15. TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS (TRIGONOMETRÍA)
H
EL CÍRCULO EN TRIGONOMETRÍA
El círculo juega un papel muy importante en la trigonometría. El círculo es la superficie limitada por una circunferencia, posee los siguientes elementos:
H
RADIO: Es una línea que une al centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
CUERDA: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro.
DIÁMETRO: Es la cuerda más grande que une dos puntos opuestos de la circunferencia y pasa por el centro.
SECANTE: Línea que corta dos puntos de la circunferencia.
TANGENTE:Línea que toca solo un punto de la circunferencia.
H
ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA
Ángulo central
Es aquel que está formado por dos radios y tiene su vértice en el centro. La medida del ángulo central es igual al arco que forman sus lados AB.
Ángulo inscrito
Es aquel que tiene su vértice en un punto de la circunferencia y está formado por dos cuerdas. Su medida es la mitad del arco formado por sus lados (AB).
Ángulo interior
Es aquel que tiene su vértice en un punto dentro de la circunferencia y está formado por dos cuerdas que se cortan. Para calcularlo, se suman los arcos AB y CD, al resultado se le saca mitad.
Ángulo exterior
Es aquel que tiene su vértice en un punto exterior a la circunferencia y está formado por dos líneas secantes. Para calcularlo, se restan los arcos AB y CD, al resultado se le saca mitad.
Ángulo semi-inscrito
Es aquel que tiene su vértice en un punto de la circunferencia y está formado por una cuerda y una tangente. Su valor es la mitad del arco formado entre los puntos A y B.
Ángulo circunscrito
Es el ángulo que está formado por dos líneas tangentes trazadas desde un punto fuera de la circunferencia. Para calcularlo, se restan los arcos CDB menos CB, al resultado se le saca mitad.
h
TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS
H
Los triángulos rectángulos, también conocidos como oblicuángulos, son aquellos que no poseen un ángulo recto, por lo tanto, sus 3 ángulos son oblicuos. Este tipo de triángulos se resuelven mediante la ley de senos o de cosenos.
Ley de senos
Se utiliza exclusivamente para triángulos no rectángulos (oblicuángulos). Su enunciado es “la razón que existe entre un lado de un triángulo y el seno del ángulo opuesto a dicho lado, es proporcional a la misma razón entre los lados y ángulos restantes”.
H
Esta ley se utiliza cuando tengas los datos de:
📐 2 lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.
📐 2 ángulos y cualquier lado.
Ejemplo 1. Del triángulo anterior, encuentra la medida del lado “a”.
PASO 1. Identifica los datos que te dan.
C= 45º, A= 60º.
c=2, a= ¿? .
PASO 2. Sustituye los datos en la fórmula:
PASO 3. Despeja el valor faltante, en este caso el sen(60º) como está dividiendo a la letra “a”, pasa del lado contrario con su operación inversa:
